Maximum Likelihood

释义 Definition

最大似然（法）：一种统计估计方法，通过选择参数，使得在该参数下“观测到的数据出现的概率（似然）最大”。常用于参数估计、分类与回归模型训练等。（也常指“最大似然估计”，即 maximum likelihood estimation, MLE。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈmæk.sɪ.məm ˈlaɪk.li.hʊd/

例句 Examples

We used maximum likelihood to estimate the mean and variance.
我们用最大似然法来估计均值和方差。

In logistic regression, the parameters are typically found by maximizing the likelihood of the observed labels given the features, often using iterative optimization.
在逻辑回归中，参数通常通过最大化“在给定特征下观测到标签的似然”来求得，往往需要用迭代优化方法实现。

词源 Etymology

maximum 源自拉丁语 maximus（“最大的”）；likelihood 由 like（“相似、可能”）发展出“可能性”的含义，并加上名词后缀 -hood 形成“可能性/概率意义上的状态”。在统计学里，likelihood 专指“给定参数时数据出现的支持程度（似然）”，与日常“可能性”含义相近但用法更专门。

相关词 Related Words

• Bayesian
• Estimator
• Inference
• Likelihood
• Logistic
• Parameter
• Posterior
• Regression

文学与经典著作 Literary Works

• R. A. Fisher — Statistical Methods for Research Workers：系统推动了似然与最大似然方法在统计推断中的地位。
• Casella & Berger — Statistical Inference：在经典统计推断章节中详细讨论最大似然估计及其性质。
• Bishop — Pattern Recognition and Machine Learning：在概率模型与分类/回归训练中大量使用最大似然框架。
• Hastie, Tibshirani, Friedman — The Elements of Statistical Learning：在广义线性模型等内容中频繁出现最大似然思想与相关优化。